Jika jumlah \(n\) suku pertama dari suatu deret adalah \( S_n = 2n+3n^2 \), maka jumlah suku ke-6 dan suku ke-11 dari barisan tersebut adalah…
- 60
- 80
- 100
- 130
- 170
(Soal UMB-PT 2013)
Pembahasan:
Ingat bahwa \( U_n = S_n - S_{n-1} \), sehingga diperoleh:
\begin{aligned} U_n &= S_n - S_{n-1} \Leftrightarrow U_6 = S_6-S_5 \\[8pt] U_6 &= \left( 2\cdot 6+3 \cdot 6^2 \right)-\left( 2\cdot 5+3 \cdot 5^2 \right) \\[8pt] &= 120-85 \\[8pt] &= 35 \\[8pt] U_n &= S_n - S_{n-1} \Leftrightarrow U_{11} = S_{11}-S_{10} \\[8pt] U_{11} &= \left( 2\cdot 11+3 \cdot 11^2 \right)-\left( 2\cdot 10+3 \cdot 10^2 \right) \\[8pt] &= 385-320 \\[8pt] &= 65 \\[8pt] U_5 + U_{11} &= 35+65=100 \end{aligned}
Jawaban C.